В 2000 году закончил Волгоградскую государственную медицинскую академию, в 2003 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата, а в 2013 году — доктора медицинских наук.

Работает в Волгоградском государственном медицинском университете в должности профессора кафедры физиологии. Имеет более 100 публикаций, является соавтором 2 научно-методических пособий, 2 учебно-методических руководств, одной монографии. Выступает с лекциями по нейрофизиологии детского возраста в норме и при патологии в Московском социально-педагогическом институте. Участвует в проводимых департаментом по образованию администрации Волгограда мероприятиях по повышению компетентности педагогических работников образовательных учреждений.

Долецкий А.Н. ведёт активную научную деятельность в области проблем адаптации, сферой научных интересов являются физиология адаптации,  нейрофизиология.

Помимо научной и педагогической, Долецкий А.Н. выполняет также лечебную работу. В 2004 г. прошёл первичную специализацию по специальности «Неврология» в НИИ неврологии РАМН (г.Москва). В 2011г прошел первичную специализацию по специальности «Функциональная диагностика» в РУДН (г.Москва), а в 2013-2014гг — профессиональную переподготовку по программе «Общественное здоровье и организация здравоохранения» в ВолгГМУ.

Долецкий Алексей Николаевич с 2004 года работает врачом-неврологом, а с 2013 года —  главным врачом в организации по охране нервно-психического здоровья Центр «Нейро».

Общественная деятельность: Долецкий А.Н. является ответственным секретарём Волгоградского отделения Российского физиологического общества, а также председателем Совета Волгоградской областной благотворительной общественной организации «Общество помощи детям с отклонениями в развитии им.Л.С.Выготского».